Determine el volumen del cono circular recto mas grande que se puede inscribir en una esfera de radio 3
Respuestas a la pregunta
Contestado por
25
Respuesta.
La función objetivo es la siguiente:
V = π*r²*h
Para que sea máxima se deriva:
V' = 2π*r*h - π*r²
Se iguala a cero y se tiene que:
0 = 2π*r*h - π*r²
π*r² = 2π*r*h
r = 2h
Se tiene que el radio máximo de la esfera es de 3, por lo tanto la altura es de:
r = 3
h = 3/2 = 1.5
El radio del cono es de 3, mientras que la altura es de 1.5.
Otras preguntas