Estadística y Cálculo, pregunta formulada por borgggg, hace 1 año

Determine el volumen del cono circular recto mas grande que se puede inscribir en una esfera de radio 3

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
25

Respuesta.


La función objetivo es la siguiente:


V = π*r²*h


Para que sea máxima se deriva:


V' = 2π*r*h - π*r²


Se iguala a cero y se tiene que:


0 = 2π*r*h - π*r²

π*r² = 2π*r*h

r = 2h


Se tiene que el radio máximo de la esfera es de 3, por lo tanto la altura es de:


r = 3

h = 3/2 = 1.5


El radio del cono es de 3, mientras que la altura es de 1.5.

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