Question

Determine el volumen de un cubo cuya diagonal es 9cm

Answer 1

Respuesta:

Hallar el volumen de un cubo suele ser bastante sencillo; lo único que tienes que hacer es multiplicar longitud × profundidad × altura.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: El volumen del cubo es 81√3  cm³

Explicación paso a paso:

Sea   a  la arista del cubo. Entonces, la diagonal d de su cara inferior (piso) es:

d = a√2

Se forma un triángulo rectángulo cuya altura es  a  , su base es a√2

y su hipotenusa es la diagonal D del cubo. Por tanto, según el Teorema de Pitágoras:

D²  = a² + (a√2)²

Como D = 9 cm, tenemos:

9² = a² + 2a²

3a² = 81

 a² = 81/3

 a² = 27

 a  = √27

 a  = 3√3

Finalmente, el volumen  V  del cubo es :

v  = a³  = (3√3)³ = 27 (√3)³ = 81√3