Determine el volumen de un cubo cuya diagonal es 9cm
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Hallar el volumen de un cubo suele ser bastante sencillo; lo único que tienes que hacer es multiplicar longitud × profundidad × altura.
Explicación paso a paso:
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Respuesta: El volumen del cubo es 81√3 cm³
Explicación paso a paso:
Sea a la arista del cubo. Entonces, la diagonal d de su cara inferior (piso) es:
d = a√2
Se forma un triángulo rectángulo cuya altura es a , su base es a√2
y su hipotenusa es la diagonal D del cubo. Por tanto, según el Teorema de Pitágoras:
D² = a² + (a√2)²
Como D = 9 cm, tenemos:
9² = a² + 2a²
3a² = 81
a² = 81/3
a² = 27
a = √27
a = 3√3
Finalmente, el volumen V del cubo es :
v = a³ = (3√3)³ = 27 (√3)³ = 81√3
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