Question

determine el voltaje VAB en la figura se debe desarrolar todos los pasos analiticos de manera comprensible

Answer 1

El voltaje entre los puntos A y B es de 7 mV.

¿Cómo se puede simplificar el circuito?

Para simplificar el circuito resistivo se pueden hacer algunas asociaciones de resistencias y el circuito queda como en la imagen adjunta. Quedan las resistencias equivalentes:

$R_A=\frac{R_5.R_6}{R_5+R_6}+R_2=\frac{1000\Omega.1500\Omega}{1000\Omega+1500\Omega}+330\Omega=930\Omega\\\\R_B=R_7+R_8=680\Omega+100\Omega=780\Omega$

Corriente total del circuito:

Para calcular las tensiones en los puntos A y B primero tenemos que hallar la corriente total del circuito, para eso tenemos que hallar la resistencia equivalente:

$R_eq=R_1+\frac{(R_3+R_4)(R_A+R_B)}{R_3+R_4+R_A+R_B}=1000\Omega+\frac{(470\Omega+560\Omega)(930\Omega+780\Omega)}{470\Omega+560\Omega+930\Omega+780\Omega}\\\\R_{eq}=1642,81\Omega$

Entonces, la corriente que circula por el circuito es:

$I=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{100V}{1642,81\Omega}=0,0609A$

Potenciales en los puntos A y B:

Con la corriente total del circuito podemos hallar, aplicando la segunda ley de Kirchoff, el potencial en el punto C, para luego hallar los potenciales de los puntos A y B:

$V_C=E-I.R_1=100V-0,0609A.1642,81\Omega=39,1V$

El potencial en el punto A lo podemos hallar aplicando el divisor de tensión entre R3 y R4:

$V_A=V_C\frac{R_4}{R_3+R_4}=39,1V\frac{560\Omega}{470\Omega+560\Omega}\\\\V_A=17,842V$

También podemos hallar el potencial en el punto B, aplicando el divisor de tensión entre RA y RB:

$V_B=V_C\frac{R_B}{R_A+R_B}=39,1V\frac{780\Omega}{930\Omega+780\Omega}\\\\V_A=17,835V$

Voltaje entre A y B

El voltaje entre A y B es la diferencia de potencial entre los puntos A y B:

$V_{AB}=V_A-V_B=17,842-17,835=0,007V=7mV$

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