Question

determine el vertice de la parabola f(x)=-2x²-8x+4

Answer 1

En el vértice de la parábola la recta tangente es horizontal.

Según los conceptos de Cálculo, la derivada en estas condiciones es cero.

f '(x) = - 4 x - 8 = 0; implica x = - 2

f(- 2) = - 2 .(- 2)² - 8 (- 2) + 4 = 12

El vértice es el punto V(- 2, 12)

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio

Answer 2

$f(x) = -2x^2-8x+4 \\ \\ V\'ertice\to (V_X; V_y) \\ \\ V_x= - \frac{b}{2a}\qquad V_x= - \frac{(-8)}{2(-2)} \qquad V_x= - \frac{(-8)}{(-4) }\qquad \boxed{ V_x= - 2 } \\ \\ \\ Vy= -2(-2)^2-8(-2)+4 \\ \\ Vy= -2(4)-8(-2)+4 \\ \\ Vy= -8+16+4 \\ \\ \boxed{V_y= 12} \\ \\ \\ \boxed{V\'ertice : (-2;12) \qquad de \qquad f(x) = -2x^2-8x+4 }$

Espero que te sirva, salu2!!!!