Question

determine el vector unitario de B (-4,6)​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta  

         Vector Unitario

-Recordemos que la característica de este vector es que su modulo es igual a 1

-Recordemos que la característica de este vector es que su modulo es igual a 1-Por lo general los usamos para especificar una dirección

Dado un vector a ≠ 0 podemos generar un vector unitario en la misma dirección del vector.

Dado un vector a ≠ 0 podemos generar un vector unitario en la misma dirección del vector. Para eso vamos a multiplicar el vector por un escalar λ que sera igual a la inversa del modulo del vector, es decir

λ= 1/ I a I

$A'= \frac{1}{lal} *a$

A': es el vector unitario

A': es el vector unitario Recordemos que el modulo de un vector "a"= (x,y) en R² se define como:

$lal= \sqrt{x^{2}+y^{2} }$

  Tenemos como dato el vector B=(-4,6), calculemos su modulo:

$lBl= \sqrt{(-4)^{2}+(6)^{2} }$

$lBl= \sqrt{16+36}$

$lBl= \sqrt{52}$

$lBl= 2\sqrt{13}$

Ahora reemplazamos los datos:

$B'= \frac{(-4,6)}{2\sqrt{13} }$

Los separamos en sus componentes:

$B'= (\frac{-4}{2\sqrt{13} } ,\frac{6}{2\sqrt{13} } )$

Podemos dejarlo así o puedes racionalizar el denominador para que quede mas bonito (esto es opcional)

$B'=(-\frac{2\sqrt{13} }{13} ,\frac{3\sqrt{13} }{13} )$

Saludoss