Determine el valor de P para que el siguiente sistema esté en equilibrio.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio.
Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero,
decimos que el cuerpo está en equilibrio.
Si un cuerpo está en equilibrio significa que está en reposo o se mueve en línea recta con
velocidad constante.
Para un cuerpo en equilibrio la fuerza neta es cero.
Componentes ortogonales de una fuerza
Uno de los métodos para sumar vectores emplea las proyecciones de un vector a lo largo de
los ejes de un sistema de coordenadas rectangulares. Estas proyecciones se llaman
componentes ortogonales.
Cualquier vector o, en nuestro caso, cualquier fuerza se puede describir por completo
mediante sus componentes.
Si consideramos una fuerza F en un sistema de coordenadas rectangulares, como se ve en la
figura, notamos que F se puede expresar como la suma de dos vectores que son las
componentes Fx paralelo al eje x y Fy paralelo al eje y.
F = Fx + Fy
Donde Fx y Fy son los vectores componentes de F.
Estas componentes pueden ser números positivos o negativos.
Estas componentes forman dos lados de un triángulo rectángulo, cuya
hipotenusa tiene la magnitud de F. Así la magnitud y dirección de F están
relacionadas con sus componentes por el teorema de Pitágoras, y la definición de
tangente.
Debajo se encuentran las formulas para calcular las componentes y el ángulo α que
determina la dirección de la fuerza.
F(x)= F. cos α
Respuesta:
P = -816lb
Explicación:
Calculamos las coordenadas de P
Ʃ Fx = 0
56in + (-48in) + (-80in) + Px = 0
-72in + Px = 0
Px = 72in
Ʃ Fy = 0
90in + 90in – 60in + Py = 0
120in + Py = 0
Py = -120in
Magnitud del vector es igual a:
P = √(〖()〗^2+〖()〗^2 )
P = √(〖(72)〗^2+〖(−120)〗^2 )
P = √(5184+14)
P = √19584
P = 139,94 in
Ángulo del vector es igual a:
Ɵ = 〖〗^(−1)= (−120)/72
Ɵ = 301°
Magnitud de la fuerza es igual a :
Ʃ F = 0
212lb + 204lblb + 400lb + P = 0
816lb + P = 0
P = -816lb