Question

determine el valor de m = x²+x⁻² sobre x³⁺x⁻³
si x²= 6x-1

Answer 1

Respuesta:

17/99

Explicación paso a paso:

Trabajamos primero en  X² = 6X-1

 EL X² tambien se puede expresar como X(X) , sabiendo esto remplazamos

X(X) = 6X -1

   X = [6x - 1]/x          OJO ACÁ  (2+4)/2 ES lo mismo  2/2 +4/2 el denominador  se distribuye

  X = 6X/X  - 1/X   ⇒ 6x/x se elimina el x

 X = 6 - 1/X paso el -1/x al sumar

X + 1/X = 6

y AHora solo queda remplazar

para X² + 1/x² hacemos lo siguiente: a X + 1/X = 6 , elevamos al cuadrado a ambos miembros quedandonos un binomio al cuadrado

( x+ 1/x)²= 6²

x² + 2(x)1/x + (1/x)² = 36 en el segundo sumando x arriba y abajo se elimin

x² +2x/x + 1/x² = 36

    x² + 1/x² = 36-2

    x²+1/x² = 34.....................................................

Lo MISMO PARA X³+1/X³, conviene elevar al cubo  pero para hacerlo mas rápido hacemos lo sgt:

X+1/X = 6

     6³- 6(3) y este resultado sera el mismo que X³+1/X³

podemos decir que X³+1/X³ = 6³-6(3)

                                 X³+1/X³ =  216 - 18

                                  X³+ 1/X³ = 198   ..............................................

AHORA SOLO FORMAMOS LA FARCCIÓN

M = [X²+1/X²] / [X³+1/X³]

M =  34/198  Luego simplificamos a su mínima expresión

M = 17/99