Determine el valor de M.
M=1×3+2×4+3×5+...+20×22
Respuestas a la pregunta
PROPIEDAD DE SMITH.V
sea una progresion de segundo orden:
a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ .... aₓ
n m p q
r r r
x: numero de terminos
cuyo termino general es :
Tx=a₁.C₀ˣ ⁻ ¹ + n.C₁ ˣ ⁻ ¹+r.C₂ ˣ ⁻ ¹
cuya suma de x terminos es:
∑=a₁.C₁ˣ+n.C₂ˣ+r.C₃ˣ
ten en cuenta que la formula de la combinatoria es:
Cⁿₐ=n!/((n-a)!.a!)
tambien
5! =5.4.3.2.1
1!=1
0!=1
20!=20.19.18.17.......1
un factorial es la multiplicacion de los numeros decrecientes sucesivos del numero
RESOLUCION:
analizamos la sucesion
M=1×3+2×4+3×5+4.6...+20×22
M=3 + 8 + 15 + 24+....+440
+5 +7 +9
+2 +2
la cantidad de terminos es: 20
x=20
a₁=3
n=5
r=2
x=20
∑=a₁.C₁ˣ+n.C₂ˣ+r.C₃ˣ
∑=3.C₁²⁰+5.C₂²⁰+2.C₃²⁰
∑=3.[20!/((20-1)!1!)]+5.[20!/((20-2)! .2!)]+2.[20!/((20-3)¡.3!)]
∑=3.[20!/(19!.1!)]+5.[20!/(18! .2!)]+2.[20!/(17!.3!)]
∑=3.20+5. (20.19)/2 +2.(20.19.18)/3.2
∑=60+950+2280
∑=3290
la suma de la serie es 3290
Respuesta:
Explicación paso a paso
Resuelve: