Question

Determine el valor de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones no tenga solución.
Exprese su respuesta con todas las cifras decimales que obtenga.

5x + ky = 3
7x + (96 - k)y = 6

Answer 1

5x + ky = 3 
7x + (96 - k)y = 6

Para que el sistema no tenga solución, debe cumplir que los coeficientes de ambas ecuaciones sean proporcionales pero no los términos independientes:

5/7=k/(96-k)≠3/6

Como evidentemente, 5/7≠3/6 podemos calcular k:

5/7=k/(96-k)
5*(96-k)=7*k
480-5*k=7*k
480=7*k+5*k
480=12*k
k=480/12
k=40