Question

Determine el valor de la constante b, si se sabe que la ecuación x²-bx+b²=0, tiene una una única solución real

A. b no puede tomar todos los valorws reales
B. no existe tal valor
C. b=0 y b=4
D. b=0 (está es la respuesta)

NECESITO PROCESO PLZZZZZ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Partimos de la siguiente ecuación cuadrática.

${x}^{2} - bx + {b}^{2} = 0$

Aplicamos la fórmula general en base a los coeficientes de la cuadrática anterior.

$x = \frac{ - ( - b) \pm \sqrt{ {( - b)^{2} } - 4(1)( {b}^{2})} }{2(1)}$

Ahora para que la ecuación tenga una solución el discriminante (Lo que está dentro de la raiz) debe ser igual a cero. Así:

${( - b)}^{2} - 4(1)( {b}^{2} ) = 0 \\ \\ {b}^{2} - 4 {b}^{2} = 0 \\ \\ - 3 {b}^{2} = 0 \\ \\ {b}^{2} = 0 \\ \\ b = 0$

Por tanto para que la ecuación tenga una única solución real b debe ser igual a cero.