Question

Determine el valor de la carga puntual situada en el centro de una esfera que mide de radio 20 cm y cuyo flujo eléctrico es de 3.4*105 N*m2 /C

Answer 1

La carga puntual ubicada en el centro de la superficie gaussiana esférica es de $1,51\times 10^{-6}C$.

¿Cómo hallar el valor de la carga central?

Si una carga es puntual, se asume que, como las líneas de campo eléctrico son radiales, el campo eléctrico se mantiene uniforme en una superficie esférica centrada en la carga. Entonces, aplicando la ley de Gauss queda:

$\int\limits^{}_S {E} \, dS=\frac{Q}{\epsilon}$

Donde E es el campo eléctrico, S es el área de la superficie, Q es la carga encerrada en la superficie y $\epsilon$ es la permisividad dieléctrica del medio, que vamos a asumir que es vacío. Como el campo eléctrico es uniforme y la superficie es esférica queda:

$E.S=\frac{Q}{\epsilon}\\\\E.4\pi.R^2=\frac{Q}{\epsilon}\\\\Q=\epsilon.E.4\pi.R^2=8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.3,4\times 10^{5}\frac{N}{C}.4\pi.(0,2m)^2\\\\Q=1,51\times 10^{-6}C$

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