Question

Determine el valor de k en la ecuacion 5x-(1+k) y-3=0
para que represente una recta paralela a la recta cuya ecuacion es:
x-5y+8=0.

Answer 1

Respuesta:

El valor de "k" para que las rectas sean paralelas es k = 24

Explicación paso a paso:

Necesitamos llevar ambas ecuaciones a la forma $y=mx+b$ y como son paralelas que la pendiente (o sea "m") sea igual.

x-5y+8 = 0

 Sumemos "5y" a lado y lado:

x+8 = 5y

 Dividamos todo por 5:

(x+8)/5 = y

 Distribuyendo el denominador:

x/5+8/5 = y

Luego la pendiente de está recta es m = 1/5

5x-(1+k)y-3 = 0

 Sumemos "(1+k)y" a lado y lado:

5x-3 = (1+k)y

 El valor que tome (1+k) será el denominador en el próximo paso entonces necesitamos que el número que sea dividido por 5 dé 5 nuevamente; el número que cumple esta condición es el 25 así que:

1+k = 25

k = 25-1

k = 24

5x-3 = (1+24)y

5x-3 = 25y

 Dividamos todo por 25:

(5x-3)/25 = y

 Distribuyendo el denominador:

5x/25-3/25 = y

 Simplificando:

x/5-3/25 = y

La pendiente de esta recta también es m = 1/5, entonces es paralela con la otra.