Question

Determine el valor de cada potencia aplicando las propiedades de la potenciación
2³ × 5⁴ × 2 -¹ × 5²
-----------------------
5³ × 2-² × 5³ × 2⁴
Por favor ayuda es urgente ​

Answer 1

$2^{2}$Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

La explicación es muy larga

1° Empezamos con los numeradores, convierte $2^{-1}$ a fracción, esto se debe a que hay un exponente negativo = $\frac{2^3 * 5^4 * 1 * 5^2}{2}$

2° Sumamos los exponentes de 5, es decir, 4 + 2 =6, lo cual ahora tenemos que elevar $5^{6}$ lo cual da 15625 y cancelamos 1 = $\frac{15625 * 2^3}{2}$

3° Usa la regla del cociente, es decir, $2^{3}$  - $2^{1}$ lo simplificas a $2^{2}$. Dejas así la operación, ya que si le seguimos nos va a dar un resultado más grande = $\frac{15625 * 2^2}{5^3 * 2^{-2} * 5^3 * 2^4}$

4° Eleva ambos $5^{3}$ a 125 = $\frac{15625 * 2^2}{125 * x2^{-2} * 125 * 2^4 }$

5° Multiplica 125 a 125 a 15625 = $\frac{15625 * 2^2}{15625 * 2^{-2} *2^4}$

6° Cancela 15625 y convierte $2^{-2}$ a fracción = $\frac{2^2}{\frac{1 * 2^4}{2^2} }$

7° Cancela 1 y usa la regla del cociente, es decir, $2^{4}$ - $2^{2}$ lo simplificas a $2^{2}$ = $\frac{2^2}{2^2}$

8° Cancela $2^{2}$ = 1

Bonita noche :>