Question

Determine
el valor de a de manera que en la
ecuación: 
4x²-3x +5a-3= 12 se anule una de las
soluciones. 

 o si alguien puede determinar el valor de a

Answer 1

Generalmente son dos soluciones , para que se anule una de ellas , la discriminante de la ecuación tiene que ser = 0 .
4x²-3x +5a-3= 12 
Ordenemos :

4x^2 - 3x + 5a - 15 = 0
4x^2 - 3x + 5(a - 3) = 0

Entonces : 
  Δ = b^2 - 4ac 
Tenemos los datos , ya que :
a = 4
b = -3
c = 5(a-3)

Reemplazamos :

 Δ = 9  - 4*4*(5(a-3))
 Δ = 9 - 80(a-3)
Ahora , sabemos que la discriminante tiene que ser igual a 0 (  Δ = 0 ) :

80(a-3) = 9 
80a - 240 = 9 
80a = 249
a = 249/80
Ese es el valor de a para que tenga 1 solución.