Question

Determine el tipo de solución del sistema siguiente y exprese el conjunto solución adecuadamente ⎧⎩⎨⎪⎪x+y+z=1x−2y+3z=2x+z=5

Answer 1

Respuesta:

Solución del sistema de ecuaciones 3 x 3:

x = 21/2

y = -4

z = -11/2

⭐Sistema de ecuaciones de tres variables y tres incógnitas

x + y + z = 1 (i)

x - 2y + 3z = 2 (ii)

x + z = 5 (iii)

Por la tercera ecuación podemos resolver de forma sencilla el problema; despejando "x" de iii:

x = 5 - z (iv)

Sustituyendo iv en i:(5 - z) + y + z = 1

5 + y = 1

y = 1 - 5

\large \boxed{\boxed{\bf y = -4}}

y=−4

✔️

Sustituyendo iv en ii y el valor de "y":

(5 - z) - 2 · -4 + 3 · z = 2

5 - z + 8 + 3z = 2

2z + 13 = 2

2z = 2 - 13

2z = -11

\large \boxed{\boxed{\bf z =-\frac{11}{2} }}

z=−

2

11

✔️Finalmente, el valor de x es:

x = 5 - z

x = 5 - (-11/2)

x = 5 + 11/2

Usando fracción equivalente:

x = (5 · 2)/2 + 11/2

x = 10/2 + 11/2

\large \boxed{\boxed{\bf x =\frac{21}{2} }}

x=

2

21

✔️

✨Puedes consultar otro problema de sistema 3 x 3 en: