Question

Determine el tipo de solución del sistema siguiente y exprese el conjunto solución adecuadamente
x+y+z=3
2x+y+4z=8
x+2y-z=1

Answer 1

Respuesta:

2t−2

t+1

 t

Explicación paso a paso:

Answer 2

El tipo de solución del sistema de ecuaciones es:

x, y, z ∈ {∞}

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el tipo de solución del sistema?

Ecuaciones

1. x + y + z = 3
2. 2x + y + 4z = 8
3. x + 2y - z = 1

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 3 - y - z

Sustituir x en 2 y 3;

2(3 - y - z) + y + 4z = 8

6 - 2y - 2z + y + 4z = 8

-y + 2z = 8 - 6

-y + 2z = 2

Despejar y;

y = 2z - 2

3 - y - z + 2y - z = 1

y - 2z = 1 - 3

y - 2z = -2

Sustituir y;

2z - 2 - 2z = -2

-2 = -2  

Sustituir y;

x = 3 - (2z - 2) - z

x = 2 - 2z + 2 - z

x = 4 - 3z

⇒ El sistema tiene infinitas soluciones, ya que las rectas son proporcionales.

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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