Question

determine el tiempo requerido para que un automovil viaje 1km a lo largo de un camino si parte del reposo, alcanza una rapidez maxima en algun punto. Considere una aceleracion de 1.5 metros sobre segundos cuadrados y una desaceleracion de 2 metros sobre segundo cuadrado

Answer 1

DATOS :

d = 1 Km = 1000m 
V0=0
 Vf1= Vmáx
 a1 = 1.5 m/seg²
 a2 = - 2 m/seg²
 Vf2=0

      SOLUCIÓN :
      
        d1 = a1*t1²/2 
        d2 = - Vo₂²/2a2        Vo₂ = Vf1       Vf1 = a1*t1 

         d1 + d2 = 1000 m 
        a1*t1²/2 + ( - (a1*t1)²/2a2²) = 1000 m 
        a1*t1²/2 + a1²*t1²/2a2² = 1000m 
        1.5m/seg²*t1²/2 + ( 1.5 m/seg)²* t1²/2*( -2 m/seg² )² = 1000 m 
         0.75*t1² + 0.28125*t1²= 1000m 
                 1.03125*t1² = 1000 
                                 t1 = 31.139 seg.

     t2 = tmax = - Vo2/a2= - a1*t1/a2 = - 1.5 m/seg²*31.139 seg/ - 2 m/seg²
     t2 = 23.35 seg.

        t total = 31.139 seg + 23. 35 seg = 54.489 seg .