Question

determine el sistema de inecuaciones que modela el problema y grafique el sistema. sombree la region que representa la solucion del sistema.

un entrenador fitness ofrece a sus clientes dos diferentes mezclas de proteina en polvo para complementar su nutricion. el producto estandar contiene 4 onzas de proteina de suero y 12 onzas de proteina de huevo por cada paquete. el producto élite contiene 10 onzas de proteina de suero y 6 onzas de proteina de huevo por paquete. el entrenador cuenta con 80lb de proteina de suero y 90lb de proteina de huevo​

Answer 1

Región solución, Comprende toda el área debajo de la curva de: Estandar ≤ -0.5x+120

Explicación paso a paso:

Las inecuaciones, son relaciones matemáticas de variables, que se vinculan a través de desigualdades, como el mayor qué >, menor qué <, mayor o igual que ≥ y mejor o igual que≤ , las cuales dan como resultado un rango o una región solución.

Planteando las inecuaciones:

Primero debemos saber que 1 libra equivale a 16 onzas, por lo tanto:

proteina de suero = 80*16= 1280 onzas.

Proteina de huevo = 90*16= 1440 onzas

• 4(Estandar)+10(Elite)≤1280
• 12(Estandar)+6(élite) ≤1440

Obteniend el sistema de inecuaciones tenemos que al despejar de 1:

Estandar ≤320-2.5 Élite

Estandar ≤120-0.5 Élite.

De tal forma que:

ahora busquemos donde se intersectan las dos rectas:

320-2.5élite = 120-0.5élite

• élite = 100
• Estandar = 70

Entonces probemos las regiones:

Para Elite =0 y estandar =0

• 0≤320
• 0≤120-0.5

Por lo que satisface.

Para élite = 0 y Estandar = 200

200 ≤320

200 ≤120-------> No se cumple por lo que no satisface .

Paa Estandar =0 y élite = 200

0≤320-2.5 *200

0≤120-0.5 *200.

Satisface en ambos casos.

Entonces la región solución la adjunto en la parte inferior.