Question

Determine el rango de la siguiente función f(x)= (x-7)/(12x+2)

Answer 1

$\mathrm{Rango\:de\:}\frac{x-7}{12x+2}:$
Definicion de Rango de funcion
El conjunto de valores de la variable dependiente para la que se define una funcion
$Se\:necesita\:\mathrm{encontrar\:encontrar\:la\left\:funcion\left\:inversa\left\:de:}\:\frac{x-7}{12x+2}$
$\mathrm{Inversa\:de}\:\frac{x-7}{12x+2}:\quad \frac{2x+7}{-12x+1}$
$\mathrm{Encontrar\:el\:dominio\:de\:cada\:funcion\:inversa}$
$\mathrm{Dominio\:de\:}\:\frac{2x+7}{-12x+1}\::$
Encontrar los puntos no definidos (singularidades):
$\mathrm{Tomar\:el\left\:denominador\left\:de\:}\frac{2x+7}{-12x+1}\mathrm{\:y\:comparar\:con\:cero}$
$-12x+1=0:\quad x=\frac{1}{12}$
$\mathrm{El\:dominio\:de\:la\:funcion}:$$x\ \textless \ \frac{1}{12}\quad \mathrm{o}\quad \:x\ \textgreater \ \frac{1}{12}$
$\mathrm{Combinar\:los\:rangos}:$
$f\left(x\right)\ \textless \ \frac{1}{12}\quad \mathrm{o}\quad \:f\left(x\right)\ \textgreater \ \frac{1}{12}$
$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:f\left(x\right)\ \textless \ \frac{1}{12}\quad \mathrm{o}\quad \:f\left(x\right)\ \textgreater \ \frac{1}{12}\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\frac{1}{12}\right)\cup \left(\frac{1}{12},\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

Answer 2

Respuesta:

AHUJYEDHJHED

Explicación: