Question

Determine el punto de intersección de las rectas:
l1: 3x+8y−11=0
l2:{x=−23+4t
y=t

Answer 1

Respuesta:

2x + 5y - 6 = 0

Explicación paso a paso:

La recta Lx debe pasar por el punto A(13;-4) y el punto P(X1;X2) que es la intersección de las rectas L1 y L2.

Hallamos la intersección de las rectas L1 y L2 que es el punto P(X1;X2).

para hallar el punto P(X1;X2) resolvemos el sistema de ecuaciones.

L1 : 8y + 3x - 11 = 0

L2: x - 4y + 23 = 0. ; y = t

Resolviendo se halla:

X1 = -7

Y1 = 4

entonces el punto P(X1;X2) = P(-7;4)

Ahora Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto A(13;-4) y el punto P(-7;4) que es la intersección de las rectas L1 y L2.

para ello hallamos la pendiente(m) en función de dos puntos conocidos.

m = (y-y1)/(x-x1)

m = (4 - (-4))/(-7-13)

m = - 2/5

luego usamos la pendiente(m = - 2/5) y cualquier punto pero en este caso eligiré el punto A(13,-4) para hallar la ecuación de la recta Lx.

Lx: y- y1 = m( x-x1)

reemplazando datos se obtiene.

Lx: y- (-4) = - 2/5( x- 13)

Haciendo operaciones Básicas llegamos a la ecuación general de la recta:

Lx: 2x + 5y - 6 = 0.

Explicación paso a paso: