Determine el punto de intersección de las rectas: L1:3x−5/2=y+2/3 y L2:x+3/5=2y+1/4
Respuestas a la pregunta
El punto de intersección de las dos rectas L₁ y L₂ es:
(2.48; 1.69)
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuáles es el punto de intersección de las dos rectas L₁ y L₂?
Ecuaciones
L₁: 3(3x -5) = 2(y + 2) ⇒ 9x - 15 = 2y + 4
L₂: 4(x + 3) = 5(2y + 1) ⇒ 4x + 12 = 10y + 5
Aplicar método de sustitución;
Despejar y de L₁:
2y = 9x - 15 - 4
y = 9x/2 - 19/2
Sustituir y en L₂;
4x + 12 = 10(9x/2 - 19/2) + 5
4x + 12 = 45x - 95 + 5
45x - 4x = 12 + 90
41x = 102
Despejar x;
x = 102/41
x = 2.48
Sustituir;
y = 9(2.48)/2 - 19/2
y = 1.69
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ2
Las dos rectas planteadas se intersecan en el punto .
¿Cómo determinar el punto de intersección?
Para determinar el punto de intersección entre las dos rectas tenemos que pasarlas a sus ecuaciones implícitas, estas dos ecuaciones van a formar un sistema de ecuaciones lineales cuya solución (si esta existe y es única) son las coordenadas del punto de intersección:
3(3x-5)=2(y+2)
4(x+3)=5(2y+1)
9x-15=2y+4
4x+12=10y+5
9x-2y-19=0
4x-10y+7=0
Para hallar la solución tenemos que resolver el sistema de ecuaciones, podemos empezar restando miembro a miembro previo multiplicar por 5 la primera ecuación:
Luego, podemos multiplicar la primera ecuación por 4 y la segunda por 9 y restar miembro a miembro:
Entonces, el punto de intersección es .
Más ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales en https://brainly.lat/tarea/24201575
#SPJ1