Question

Determine el punto de intersección de las rectas: L1:3x−5/2=y+2/3 y L2:x+3/5=2y+1/4

Answer 1

El punto de intersección de las dos rectas L₁ y L₂ es:

(2.48; 1.69)

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles es el punto de intersección de las dos rectas L₁ y L₂?

Ecuaciones

L₁: 3(3x -5) = 2(y + 2) ⇒ 9x - 15 =  2y + 4

L₂: 4(x + 3) = 5(2y + 1) ⇒  4x + 12 = 10y + 5

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de L₁:

2y = 9x - 15 - 4

y = 9x/2 - 19/2

Sustituir y en L₂;

4x + 12 = 10(9x/2 - 19/2) + 5

4x + 12 = 45x - 95 + 5

45x - 4x = 12 + 90

41x = 102

Despejar x;

x = 102/41

x = 2.48

Sustituir;

y = 9(2.48)/2 - 19/2

y = 1.69

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ2

Answer 2

Las dos rectas planteadas se intersecan en el punto $(\frac{102}{41},\frac{139}{82})$.

¿Cómo determinar el punto de intersección?

Para determinar el punto de intersección entre las dos rectas tenemos que pasarlas a sus ecuaciones implícitas, estas dos ecuaciones van a formar un sistema de ecuaciones lineales cuya solución (si esta existe y es única) son las coordenadas del punto de intersección:

3(3x-5)=2(y+2)

4(x+3)=5(2y+1)

9x-15=2y+4

4x+12=10y+5

9x-2y-19=0

4x-10y+7=0

Para hallar la solución tenemos que resolver el sistema de ecuaciones, podemos empezar restando miembro a miembro previo multiplicar por 5 la primera ecuación:

$45x-10y-95=0\\4x-10y+7=0\\---------\\41x-102=0\\x=\frac{102}{41}$

Luego, podemos multiplicar la primera ecuación por 4 y la segunda por 9 y restar miembro a miembro:

$36x-8y-76=0\\36x-90y+63=0\\---------\\82y-139=0\\y=\frac{139}{82}$

Entonces, el punto de intersección es $(\frac{102}{41},\frac{139}{82})$.

Más ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales en https://brainly.lat/tarea/24201575

#SPJ1