Question

Determine el o los valores que pueda tomar el vector u→=(u1;u2), si se tiene que:

∥u→∥=146−−−√;u1−3u2=4

Answer 1

Los valores que pueda tomar el vector u son:

u₂ = 41.34

u₂ = -50.94

Explicación paso a paso:

Determine el o los valores que pueda tomar el vector u = (u₁; u₂), si se tiene que:

∥u∥ = 146

El módulo de un vector se define como la suma de raíz de sus componentes al cuadrado:

∥u∥  = √(u₁² + u₂²)

Igualar;

146 = √(u₁² + u₂²)

146² = u₁² + u₂²

21316 = u₁² + u₂²

√(u₁−3u₂) = 4

u₁ − 3u₂ = 4²

u₁ − 3u₂ =  16

Despejar u₁;

u₁ = 16 + 3u₂

Sustituir;

21316 = (16 + 3u₂)² + u₂²

21316 = 256 +96u₂ + 9u₂² + u₂²

10u₂² + 96u₂ -21060 = 0

Aplicar la resolvente;

u₂ = -96±√(96²-4(10)(-21060) /2(10)

u₂ = -96±√(851616) /2(10)

• u₂ = 41.34
• u₂ = -50.94