Question

determine el número de entero de seis dígitos (que no comiencen con cero) en los que ningún dígito se puede repetir

Answer 1

Un dígito son: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Un número puede ser:
123,456

Answer 2

El numero de enteros de seis dígitos, que no comiencen con cero ni se repita ningún dígito, es  136080.

¿Qué es una permutación?

Una permutación es el arreglo de todos los elementos de un conjunto de todas las formas posibles, sin repetirlos.

En el caso de los números enteros de seis dígitos, el conjunto de elementos del que se selecciona cada dígito va cambiando, pues la selección se realiza sin reemplazo, o sea, que no se pueden repetir los elementos elegidos.

• Centena de mil:  se puede seleccionar entre los números del  1 al 9 y no se incluye el cero.
• Decena de mil:  se puede seleccionar entre 8 números restantes más el cero
• Unidad de mil:  se puede seleccionar entre 8 números restantes
• Centena:  se puede seleccionar entre 7 números restantes
• Decena:  se puede seleccionar entre 6 números restantes
• Unidad:  se puede seleccionar entre 5 números restantes

Número de enteros de 6 dígitos  =  (9)(9)(8)(7)(6)(5)  =  136080

El numero de enteros de seis dígitos, que no comiencen con cero ni se repita ningún dígito, es  136080.

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