Determine el número de comisiones de 3 miembros que pueden elegirse entre 6 personas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se pueden sacar 20 comisiones
Explicación paso a paso:
Tenemos 6 elementos y tomamos 3
1) No entran todos los elementos
2) No importa el orden Es lo mismo escoger a Pedro, Maria y Juan
que Juan , Pedro y Maria
3) Sin repetición
Se trata de una combinación.
Numero de personas = m = 6
Numero de personas que tomamos = n = 3
Cⁿm = m!/(m- n)! n!
C³₆ = (6!)/[[(6 - 3)!3!]
C³₆ = (6!)/[3! . 3!]
C³₆ = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)/(3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) Simplificamos
C³₆ = 5 * 4
C³₆ = 20
Hay seis personas se pueden conformar 20 comisiones de tres individuos cada una.
Combinación de 6 elementos tomados de a tres y sin repetición, en otras palabras, ningún miembro pude ocupar dos posiciones al mismo tiempo.
Cm,n = m!/n!(m – n)!
Sustituyendo los valores se tiene:
C6,3 = 6!/3! (6 – 3)!
C6,3 = 6!/3! 3!
C6,3 = 6 * 5 * 4 * 3!/3! * 3!
C6,3 = 120/3* 2
C6,3 = 120/6
C6,3 = 20
Solamente se podrán crear o conformar 20 comisiones de tres miembros cada una de un conjunto de seis personas.
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