determiné el menor número capicúa que es múltiplo de 32 y dé como respuesta la suma de sus dígitos. aclaración: un número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. por ejemplo, 11,606 y 3773 son números capicúas.
Respuestas a la pregunta
El menor número capicúa que es múltiplo de 32 es 2112, por lo que la suma de sus dígitos es: 2+1+1+2 = 6.
Explicación:
Para determinar un número capicúa de 4 dígitos, observamos que es de la forma 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b y si es múltiplo de 32, entonces (1001a + 110b)/ 32 es un número entero, donde a y b son números del 0 al 9. Para que este número sea múltiplo de 2 vemos que a debe ser par, es decir:
a = 2k, k = 0,1,2,3,4
(1001a + 110b)/32 = 2( 1001k + 55b) /32 = (1001k+55b)/16.
Ahora, tanto k como b deben ser impares, puesto que si ambos fuesen pares, el número no pudiese ser múltiplo de 16 y si uno de estos fuese par y el otro impar, la suma sería impar, por lo que no sería múltiplo de 16. Teniendo esto en cuenta vemos
k = 2n+1, n = 0, 1
b = 2m+1, m = 0,1,2,3,4
(1001k+55b)/16 = (2*1001n + 1001 + 2*55m+55)/16 ) = 2(1001n+55m+528)/16
(1001n+55m+528)/8.
Notamos que 528 es múltiplo de 8 528/8=66, por lo que si hacemos tanto a n como a m iguales a 0 (n= 0 y m = 0), tenemos obtenemos un resultado final.
n = 0
k = 2n+1 = 2(0) + 1 = 1
a = 2k = 2*1 = 2
m = 0
b = 2m+1 = 2(0)+1 = 1
por lo tanto, el número buscado es
2112
Respuesta:
Explicación paso a paso:
un numero capicúa es que se lee igual en todas las formas
ejemplo
1 2 1 = el 1 2 1 al revés es igual , eso es un numero capicúa.
en este caso nos pide hallar el menor numero capicúa de un múltiplo de 32 , segun mi calculo el menor numero capicúa es 2112 ( al reves 2 1 1 2 ) que nos da al sumar 59 veces 32 .
luego te pide sumar sus dijitos , entonces solo sumas 2 + 1 + 1 + 2 = 6
Respuesta : es 6 .
lo hice mejor explicado que el de arriba espero me entiendan porque se que es de un exámen.