Question

Determine el menor múltiplo de 45 que tiene todos sus dígitos iguales. ¿Justifique!

Answer 1

Pues no toy segula pero yo digo que es 3×15 da 45 entonces su menor múltiplo es 3

Answer 2

Si factorizamos al 45 nos da:
45|5
9|3
3|3
1|
45= 5·3²= 5·9

Entonces buscamos un numero que sea divisible por 5 y 9 a la vez.
Para que sea multiplo de 5, el numero tiene que terminar en 5 o 0
Para que sea de 9, la suma de sus digitos tiene que dar un multiplo de 9.

Como todos sus digitos tienen que ser iguales, no elegimos el 0, elegimos el 5.
Entonces va a ser un numero de puro cincos.
Ahora buscamos el numero de manera que sumando todos sus "5" nos tiene que dar un multiplo de 9.

5+5+5+5+5+5+5+5+5=45 es multiplo de 9

El numero es: 555555555