Question

Determine el mayor divisor de 72^3, diferente de si mismo. con operacion por favor

Answer 1

El mayor divisor es: 186624 $72^{3}=373248$

Se dice que un número "a" es divisor de otro número "b", si al dividir a entre b obtenemos como resultado un entero.

Elevar 72 al cubo es multiplicar 72 3 veces.

Primero descomponemos 72 en factores primos

$72= 2*2*2*3*3 = 2^{3} *3^{2}$

Elevamos al cubo y usamos propiedades de la potencia

$72^{3}=(2^{3} *3^{2})^{3} = 2^{9} *3^{6}$

Como se desea el mayor divisor distinto a el mismo, entonces le quitaremos el divisor menor, pues si los tomamos todos, obtendremos el mismo número, bajamos una potencia al 2:o

$2^{8} *3^{6}= 186624$

Ademas:

$72^{3} =72*72*72=373248$

El mayor divisor es: 186624