Determine el m.c.d de las siguientes cantidades. Guíese con el ejemplo conoce más. M.C.D de ( 56,89) M.C.D de ( 410,96 ) M.C.D de( 90,240) M.C.D de( 39, 82 56 89 410 96 90 240 39 82 M.C.D= M.C.D= O M.C.D= M.C.D=
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tenes que factorear, que significa dividir un numero por numeros primos hasta llegar a 1
56 es divisible por 2 y por 7. Yo voy a elegir el 7, pero se puede hacer con cualquiera de los dos. 56 dividido 7 da 8. En la tabla se anota así:
56|7
8|
8 es divisible por 2 (siempre usando nuneros primos para dividir). 8 dividido 2 da 4. La tabla:
56|7
8|2
4|
4 es divisible por 2 y da 2. Tabla:
56|7
8|2
4|2
2|
2 es divisible por 2 y da 1. Llegamos al objetivo. Tabla:
56|7
8|2
4|2
2|2
1|
Esto significa que 56 = 7*2*2*2 o lo que es lo mismo, 56 = 7*2³
Luego está el 89, que es primo, eso significa que no podemos factorizarlo
89|89
1 |
Para sacar el máximo comun divisor (mcd) hay que ver en ambos factoreos los números que coinciden, elevados al exponente más bajo que se halle. Como 89 es primo, no existe mcd entre este y el 56
Después tenemos 410 y 96. Esta vez lo voy a hacer directamente de una
410|5
82|2
41 |41
1 |
410 = 5*2*41
96|3
32|2
16 |2
8 |2
4 |2
2 |2
1 |
96 = 3*2⁵
El único factor que coincide en ambos numeros es el 2, y el exponente mas bajo es el 1 (dado por el factoreo de 410). Así que la respuesta es 2
El que sigue:
90|5
18|3
6 |3
2 |2
1 |
90 = 5*3²*2
240|5
48|3
16 |2
8 |2
4 |2
2 |2
1 |
240 = 5*3*2⁴
mcd entre ambos : 5*3*2 = 30
El último:
39|3
13|13
1 |
39 = 13*3
82|2
41 |41
1 |
82 = 41*2
No existe mcd entre estos números porque ninguno de los factores coincide