Determine el límite de la función sen2(ψ)+cos2(ψ)cuandoψ→(4π3)
Seleccione una:
a. 10
b. 1
c. 4π3
d. 3π4
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RESPUESTA:
Por cuestión de comodidad haremos el cambio ψ:x, entonces:
lim(x→(4π³) Sen²(x) + Cos²(x)
Antes de resolver el limite tenemos que observar algo importante, y es que se puede aplicar una identidad trigonométrica, que nos dice:
Sen²(x) + Cos²(x) = 1
Siendo esto cierto procedemos a sustituir, tenemos:
lim(x→(4π³) Sen²(x) + Cos²(x) = lim(x→(4π³) (1)
El limite de una constante es la constante, entonces:
L = 1
Por tanto, tenemos que la opción correcta es la opción b, el limite de la función es igual a 1.
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