Determine el esfuerzo cortante máximo en un eje sólido con 1.5 in. de diámetro cuando transmite 75 hp a una velocidad de
a.750 rpm,
b.1 500 rpm.
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14
Respuesta:
Para resolver este ejercicio llevaremos todas las medidas al sistema internacional.
∅ = 1.5 in = 0.0381 m
P = 75 Hp = 55927.5 W
Rpm₁ = 750 rpm = 78.54 rad/s
Rpm₂ = 1500 rpm = 157.07 rad/s
Posterior a esto, el esfuerzo máximo está definido por:
τ =( T·c ) / J (1)
Donde:
τ= esfuerzo cortante maximo.
T = torque.
c = distancia del centro a la fibra máxima.
J = momento polar de inercia.
Procedemos a calcular el torque:
Potencia = Torque · Velocidad angular
T = P / ω
T₁ = 55927.5 W / 78.57 rad/s = 711.81 N·m
T₂ = 55927.5 W / 157.14 rad/s = 355.90 N·m
El momento polar de inercia para una barra circular viene dado por:
J = (π·r⁴) /4
J = (π·(0.01905)⁴) /4 = 1.0341 x10⁻⁷ m⁴
Aplicamos la ecuación (1)
τ₁ = (711.81 N·m · 0.01905 m)/ 1.0341 x10⁻⁷ m⁴= 131.128 MPa
τ₂ = (355.90 N·m · 0.01905 m)/ 1.0341 x10⁻⁷ m⁴ = 65.56 MPa
Para resolver este ejercicio llevaremos todas las medidas al sistema internacional.
∅ = 1.5 in = 0.0381 m
P = 75 Hp = 55927.5 W
Rpm₁ = 750 rpm = 78.54 rad/s
Rpm₂ = 1500 rpm = 157.07 rad/s
Posterior a esto, el esfuerzo máximo está definido por:
τ =( T·c ) / J (1)
Donde:
τ= esfuerzo cortante maximo.
T = torque.
c = distancia del centro a la fibra máxima.
J = momento polar de inercia.
Procedemos a calcular el torque:
Potencia = Torque · Velocidad angular
T = P / ω
T₁ = 55927.5 W / 78.57 rad/s = 711.81 N·m
T₂ = 55927.5 W / 157.14 rad/s = 355.90 N·m
El momento polar de inercia para una barra circular viene dado por:
J = (π·r⁴) /4
J = (π·(0.01905)⁴) /4 = 1.0341 x10⁻⁷ m⁴
Aplicamos la ecuación (1)
τ₁ = (711.81 N·m · 0.01905 m)/ 1.0341 x10⁻⁷ m⁴= 131.128 MPa
τ₂ = (355.90 N·m · 0.01905 m)/ 1.0341 x10⁻⁷ m⁴ = 65.56 MPa
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