Question

determine el dominio y rango
$y = x {}^{2} - 9 \div x {}^{2} - 3x$
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Answer 1

Dominio: el denominador tiene que ser distinto de cero

x^2 - 3x ≠ 0

x(x-3) ≠ 0

ya sabemos ahí que un x=0

(x-3) ≠ 0

x ≠ 3

y el otro valor es x=3 por ende esos son los valores que no puede tomar el denominador

dom: (-infinito;0) U (0,3) U (3;infinito)

rango:

y= x^2 - 9/ x^2 - 3x

y= (x-3)(x+3)/ x(x-3)

se cancela (x-3)

y= (x+3)/x

yx = x+3

yx - x = 3

x( y-1) = 3

x = 3/(y-1)

ahora usamos el x=3 del dom

3= 3/(y-1)

y-1 = 3/3

y-1 = 1

y = 2

rango; (-infinito;2) U (2; infinito)