Question

Determine el dominio y rango de f(x) = -2x² + 12x - 5
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Answer 1

Respuesta:

Dominio=R.

Rango=(-∞, 23].

Explicación paso a paso:

Sea x en R, luego, -2x²+12x-5 está en R, luego x pertenece al dominio de f luego R es subconjunto del dominio y dado que el dominio de f es subconjunto de R entonces el dominio de f es igual a R.

f(x)=-2x²+12x-5=-2(x²+6x)+5=-2(x+3)²+23. Pero, para todo x en R, -2(x+3)²≤0, entonces f(x)≤23. Luego, el rango de f es {f(x)∈R:f(x)≤23}=(-∞, 23].