Question

Determine el dominio de las siguientes funciones (sin gráficar)
$a)f(x) = \frac{5x}{x - 1}$
$b)f(x) = \frac{8x}{ {x}^ {2} - 36 }$
$c)f(x) = \sqrt{ {x}^{2} } - 25$
$d)f(x) = \sqrt{8x + 16}$
$e)f(x) = \sqrt[3]{9x - 6}$



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Answer 1

Respuesta:

a)    R - {1}

b)    R - {6}

c)    R

d)    [-2  ,  ₊∞[

e)    R

Explicación paso a paso:

a) Todos los Reales excepto el 1, porque si pones 1 en la x, te dara algo dividido 0 , y dividir en cero no tiene solucion.

b) Todos los reales excepto El 6 , porque 6 x 6 = 36 y 36 -36 da 0, cosa que no puedes dividir.

C) Todos los reales , pues una elevacion al cuadrado siempre te dejara numeros positivos.

D) desde el -2 al infinito positivo. Porque haciendo una inecuacion te sale : X MAYOR O IGUAL A -2  // Porque el 8 lo pasas al otro lado dividiendo el -16  y te da -2//

e) TODOS LOS REALES , Porque le puedes meter cualquier numero a una raiz impar y nunca jamas te daran problemas , ## no así como las pares.

** Las restricciones que usé son estas

- NUNCA DEBES DEJAR QUE SE DIVIDA POR 0, EN FRACCION, NO TIENE SOLUCION.

-NUNCA DEJES QUE SE TE META UN NEGATIVO DENTRO DE UNA RAIZ PAR, EN RAICEZ, ESO NO TIENE SOLUCION.