Question

Determine el dominio de la siguiente función f(x)= x-2/x2-3x-4.

Answer 1

DOMINIO DE DEFINICIÓN

Nivel intermedio

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El dominio de una función siempre son todos los números reales quitando los que crean resultados inexistentes.

En este caso el dominio de esa función son todos los números reales excepto aquellos números que den como resultado (a/0) puesto que eso no existe. Debemos hallar dichos números mediante una ecuación de segundo grado:

${x}^{2} - 3x - 4 = 0\Rightarrow x =\frac{ 3± \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) } }{2 \times 1} = 4 \: | - 1$

Con esto podemos concluir que x = 4 y x = -1 dan como resultado un número inexistente, por lo tanto:

$Dom \ f(x) = (-∞, -1) U (- 1, 4) U (4, +∞)$