Question

Determine el costo de un terreno de área máxima que tiene la forma de un rectángulo, se sabe que la cantidad de alambre para la cerca, realizado a una hebra, es de 84 metros. Además, se conoce que el costo por metro cuadrado es de s/720. Además, construya la gráfica del modelo funcional entre área y el ancho del terreno

Answer 1

Sabemos que el área viene dada por:

área = L1*L2

perímetro = 2L1 + 2 L2 = 84 metros

Costo = área * 720

L1 = 84-2L2 /2

L1 = 42-L2

Sustituyendo en el área tenemos que:

área = L2(42-L2)

área = 42L2-L2².

El máximo :

área' = 42-2L2 =0

L2 = 21 metros.

sabemos que es un máximo ya que:

área '' = -2 <0

área máxima = 21(42)-21² = 441 m²

Costo = 441*720 = 317520 soles