Question

Determine el conjunto solución en cada una de las siguientes ecuaciones con valor absoluto

1.-| X – 3| = 7

2.- |2X – 5| = 0

3.- |X – 2|= 3X +6

4.- |X – 4| -3x = -8

AYUDA!!!

Answer 1

Respuesta:

1.

$|x - 3| = 7 \\ x - 3 = 7 \: \: \: x = 10 \\o \\ x - 3 = - 7 \: \: x = - 4$

entonces S=(-4; 10)

2.

$|2x - 5| = 0 \: \: \: 2x - 5 = 0 \: \\ 2x = 5 \: \: x = \frac{5}{2}$

entonces S=5/2

3.

$|x - 2| = 3x + 6 \\ x - 2 = 3x + 6 \\ x - 3x = 6 + 2 \: \: \: \: \: - 2x = 8 \\ x = 8 \div - 2 \: \:x = - 4 \\ o \\ x - 2 = - 3x - 6 \\x + 3x = - 6 + 2 \: \: \: 4x = - 4 \\ x = - 4 \div 4 \: \: \: \: \: \: x = - 1$

entonces S=(-4; -1)

4.

$|x - 4| - 3x = - 8 \\ |x - 4| = - 8 + 3x \: \: \: \\ x - 4 = - 8 + 3x \\ x - 3x = - 8 + 4 \: \: \: - 2x = - 4 \\ x = - 4 \div - 2 \: \: \: x = 2 \\o \\ x - 4 = 8 - 3x \\ x + 3x = 8 + 4 \: \: \: 4x = 12 \\ x = 12 \div 4 \: \: \: x = 3$

entonces S=(2;3)

Espero se entienda.