Question

Determine el conjunto solución del sistema de ecuaciones lineales, escalonando su matriz ampliada:
x - 5y - 3z = -30
3x - y + 5z = -3
4x +5y + 2z = 8
Dar como respuesta: x + y + z
¡Alguien que me ayude con eso?

Answer 1

DATOS:
  Solución del sistema de ecuaciones lineales =? 
   x - 5y - 3z = - 30 
   3x -y + 5z = - 3 
   4x + 5y + 2z = 8
   escalonando la matriz ampliada :
   Dar como respuesta   x + y + z =?
   SOLUCIÓN:
       Matriz ampliada :
             1    - 5   - 3    Ι   - 30
             3    - 1     5    Ι      -3       → - 3 * F1 + F2 
             4      5     2    Ι       8            - 4 * F1 + F3 

              1   - 5    - 3   Ι  - 30 
              0    14    14  Ι     87
              0     25    14 Ι   128     → F2÷14

              1   - 5    - 3  Ι  - 30 
              0     1      1  Ι    87/14    → -25 *F2 + F3 
              0    25    14 Ι   128
 
               1   - 5    - 3    Ι       -30 
               0     1      1     Ι     87/14
               0      0     -11  Ι  - 383/14 
              
          -11z = - 383/14 
               z = (-383/14)/ -11 = 383/154 

            y + z = 87/14 
           y = 87/14 - 383/154 = 41/11 

            x - 5y - 3z = - 30
            x = - 30 + 5 *( 41/11) + 3 * ( 383/154 ) = -601/154 

      x + y + z= -601/154 + 41/11 + 383/154 = 178/77 .