Question

Determine el conjunto de verdad de los siguientes predicados:?
a) p(x): 4^x + 2 ^(x+1) =8





b) h(x): 2^x + (0.5)^(2x-3) - 5(0.5)^(x-1) = -1





c) q(x): 16^x -6(4)^x = -8





d) r(X): 9^x + 3^(x+1) -4 = 0





e) q(x): 3^x + 9^x = 6642

Answer 1

e)1-     En el polinomio P(x) = x3 + 4x2 + K x + 2 ; ¿cuánto vale “K” si se sabe que “-2” es uno de sus ceros ?, ¿cómo se factorea el polinomio? Respuesta:P(x) = x3 + 4 x2 + kx +2 -2 cero del polinomio Þ P(-2) = 0  Þ –8 + 4.4 + k(-2) + 2 = 0 Þ -2k + 10 = 0 Þ k = 5 -2 cero del polinomio Þ P(x) divisible por x + 2 Þ podemos aplicar Ruffini para calcular el cociente.                         1          4          5          2                      -2                    -2        -4        -2                               1          2          1          0 Luego P(x) = (x+2) (x2 + 2x + 1) = (x+2) (x+1)2