Question

Determine el coeficiente de posición para la recta cuya ecuación es L: 3x - 2y + 12 = 0 y encuentre la ecuación
general de la recta que pasa por el punto (5,-3) cuya pendiente es -4

Answer 1

1. El coeficiente de posición para la recta cuya ecuación es L: 3x - 2y + 12 = 0 es de pendiente -3/2, corte con y en 6 y pasa por el punto (-4,0).
2. La ecuación general de la recta que pasa por el punto (5,-3) cuya pendiente es -4 es 4x + y - 17 = 0.

¿Cuál es la general de la recta?

Cuando hablamos de la ecuación general de una recta, nos referimos a la siguiente expresión: Ax + By + C = 0

¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es una función que tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente de la función y representa la inclinación de la recta, esta puede ser tanto positiva como negativa.

Resolviendo:

• A) Determine el coeficiente de posición para la recta cuya ecuación es L: 3x - 2y + 12 = 0

Reordenamos la ecuación y nos queda:

y = 3x/2 + 6

Como ya sabemos teóricamente, la pendiente es m, por lo tanto, en este caso la pendiente de la función es 3/2. Y el corte con el eje y es en 6.

Al hallar el corte con x:

0 = 3x/2 + 6

3x/2 = -6

x = -6(2/3)

x = -4

• B) Encuentre la ecuación general de la recta que pasa por el punto (5,-3) cuya pendiente es -4.

Ya tenemos el valor de la pendiente, la ecuación sería: y = -4x + b. Nos falta el valor de b, pero como ya tenemos los puntos por donde pasa la recta, entonces procedemos a hallarla.

-3 = -4(5) + b

-3 = -20 + b

b = -3 + 20

b = 17

Ya tenemos todos los valores, entonces la ecuación general de la recta es:

4x + y - 17 = 0

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