Question

Determine el centro , el radio 2x2+2y2+4x+16y+1=0

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                            Datos:

   Determine el centro, y el radio de la expresión:

        $2x^2+2y^2+4x+16y+1=0$

                                          Resolución:

              dividimos por "2" para poder dejar a la "x" y "y" solas:

                             $\frac{2x^2}{2} +\frac{2y^2}{2} +\frac{4x}{2} +\frac{16y}{2}+\frac{1}{2}=\frac{0}{2}$

                               $x^2+y^2+2x+8y+\frac{1}{2} =0$

                        Encontramos el "radio" y el "centro":

                              $(x^2+2x)+(y^2+8y)=-\frac{1}{2}$

                $(x^2+2x+1)-1+(y^2+8y+16)-16=-\frac{1}{2}$

                          $(x+1)^2+(y+4)^2-17=-\frac{1}{2}$

                           $(x+1)^2+(y+4)^2=-\frac{1}{2} +17$

                             $(x+1)^2+(y+4)^2=\frac{33}{2}$

                                      Solución:

                                     Su centro es:

                                       $C(-1,-4)$

                                      Su radio es:

                                         $R = \frac{\sqrt{33} }{\sqrt{2} }$

                                        $R = \sqrt{\frac{33}{2} }$