Question

Determine el área y perímetro de un triángulo cuyos lados miden 5√12 ,
12√3 y 6√27 .

Answer 1

Respuesta:

Área = 120√2

Perímetro = 40√3

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio debes usar el Teorema de Heron:

Formulas:

Perímetro = a + b  c

Semiperimetro = ( a + b + c ) / 2

Área = √s( s - a ) ( s - b ) ( s - c )

Datos del Problema:

a = 5√12 = 10√3

b = 12√3 = 12√3

c = 6√27 = 18√3

Primer encontramos el perímetro:

10√3 + 12√3  + 18√3 = 40√3

Ahora encontramos el semiperimetro:

Semiperimetro = ( a + b + c ) / 2

Semiperimetro = ( 10√3 + 12√3  + 18√3  ) / 2 = 20√3

Ahora que sabemos el valor del semiperimetro calculamos el área:

Área = √s( s - a ) ( s - b ) ( s - c )

Área = √20√3 ( 20√3 - 10√3 ) ( 20√3 - 12√3 ) ( 20√3 - 18√3 )

Área = √20√3 . 10√3 . 8√3 . 2√3

Área = √20 . 3 . 10 . 8√3 . 2√3

Área = √20 . 3. 10 . 8 . 3 . 2

Área = √28800

Área = 120√2

Espero que te sirva.

Cualquier duda que tengas me la escribes por los comentarios.