Question

Determine el área total de un cilindro de 12 cm de altura y 5.2 cm de radio.​
Con procedimiento

Answer 1

El área total del cilindro es de 178.88π centímetros cuadrados o de aproximadamente 561.97 centímetros cuadrados

En este caso se trata de un:

CILINDRO CIRCULAR RECTO:

Un cilindro está formado por un rectángulo, que es la parte lateral del cilindro y por dos círculos, que son las dos bases del cilindro.

El área de un cilindro se halla sumando el área de la superficie cilíndrica o área lateral con las áreas de las dos bases. A esto se lo llama área total.

Área Total = Área Lateral + 2 Área Base

Donde el Área Lateral

Área Lateral = 2 · π · r · h

Donde el Área de la Base

Área Base = π · r²         ⇒ La cual se multiplica por dos porque un cilindro tiene dos bases

$\large\textsf{ Resumiendo }$

$\large\boxed{\bold { Area \ Lateral = 2 \ . \ \pi . \ r \ . \ h}}$

$\large\boxed{\bold { Area \ Base = \pi . \ r^{2} }}$

Solución

Si se tiene un cilindro circular recto el área total está dada por:

$\large\boxed{\bold { Area \ Cilindro= 2 \ . \ \pi . \ r \ . \ (r+ h)}}$

Donde

$\large\textsf{ r = radio de la base }$

$\large\textsf{ h = altura }$

Para el caso del ejercicio conocemos el radio de la base y su altura

$\large\boxed{\bold {Area \ Cilindro= 2 \ . \ \pi . \ r \ . \ (r+ h)}}$

$\large\textsf{ Remplazamos en la ecuaci\'on los valores conocidos }$

$\boxed{\bold { Area \ Cilindro= 2 \ . \ \pi . \ 5.2 \ c m \ . \ (5.2 \ cm + 12 \ cm )}}$

$\boxed{\bold { Area \ Cilindro= 2 \ . \ \pi . \ 5.2 \ cm \ . \ (17.2 \ cm )}}$

$\boxed{\bold { Area \ Cilindro= \pi . \ 10.4 \ cm \ . \ 17.2 \ cm }}$

$\large\boxed{\bold { Area \ Cilindro= 178.88 \pi \ cm^{2} }}$

$\large\boxed{\bold { Area \ Cilindro \approx 561.97 \ cm^{2} }}$

El área total del cilindro es de 178.88π centímetros cuadrados o de aproximadamente 561.97 centímetros cuadrados