Matemáticas, pregunta formulada por AnthonyTM, hace 1 año

DETERMINE EL AREA SOMBREADA EN FUNCIÓN DEL RADIO "R" de la circunferencia

A)  r^{2} (1- \pi )
B) r^{2} (2- \pi )
C) 2 r^{2} ( \frac{ \pi }{4} -1 )
D)  2r^{2} (1- \frac{ \pi }{4} )

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por GdcY99
8
El área sombreada (As) es la diferencia entre el área del rectángulo (Ar) y el área del semicírculo (Ac):
As=Ar-Ac

Sustituimos fórmulas:
As=b×a-πr^2/2

Ahora, los lados del rectángulo son r y 2r, y el radio del círculo es r. Sustituimos:

As=2r×r-πr^2/2
As=2r^2-πr^2/2

Factor común r^2:

As=r^2(2-π/2)

Vemos que la respuesta no está en las opciones, entonces factorizamos por 2r^2:

As=2r^2(1-π/4)

Opción D.

AnthonyTM: pero si te queda
AnthonyTM: D como sacas el 4 ?
AnthonyTM: porque razón factorizas 2r^2
AnthonyTM: si ya sacaste factor comun antes r^2
GdcY99: El 4 es porque 2r^2(π/4)=r^2π/2, y volví a factorizar para que coincidiera con alguna opción de respuesta
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