Question

Determine el área lateral de un prisma cuyo volumen es de 8 cm^3, Si su base es un triángulo rectángulo isósceles con aria de 2 cm^2.

Answer 1

El área lateral de este prisma es de 27,3 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

La única forma de que un triángulo rectángulo sea isósceles es que sus dos catetos sean iguales. En este caso los dos catetos constituyen base y altura del triángulo, queda:

$A_b=\frac{b.h}{2}=\frac{b^2}{2}\\\\b=\sqrt{2A}=\sqrt{2.2cm^2}=2cm$

Esa es la medida de los catetos. La medida de la hipotenusa es:

$m=\sqrt{b^2+b^2}=\sqrt{(2cm)^2+(2cm)^2}=\sqrt{8cm^2}=2,83cm$

Ahora resta calcular la altura del prisma, la cual resulta de dividir el volumen por el área de la base:

$h=\frac{V}{A_b}=\frac{8cm^3}{2cm^2}=4cm$

Ahora como es un prisma las tres caras laterales son rectángulos cuya altura es la altura del prisma y cuya base es la medida de los lados de la base del prisma:

$A_l=b.h+b.h+b.m=2cm.4cm+2cm.4cm+2,83cm.4cm\\\\A_l=27,3m^2$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: