Determine el área del paralelogramo cuyos lados miden 12 cm y 8 cm y uno de sus ángulos es 150
Respuestas a la pregunta
El Area del paralelogramo es 48 cm²
Procedimiento:
formula del area del paralelogramo:
A = b*h
donde:
b : base
h: altura
Debemos trazar la recta y formar un triangulo rectangulo
- para calcular la altura tenemos:
- la hipotenusa = 8cm
- angulo = 150°
- Ley del seno:
sen 150° = h / 8 cm
- Despejamos h
h = 4 cm
- Sustituyendo en la ec del area:
A = 12cm * 4 cm
A = 48 cm²
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Respuesta:
A = 72 cm²
Explicación paso a paso:
Datos:
Lado mayor (LM) = 12 cm
Lado menor (Lm) = 8 cm
Ángulo obtuso (β) = 150°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Un Paralelogramo es un cuadrilátero que posee dos pares de lados paralelos y estos lados paralelos son de igual magnitud.
Para hallar el área (A) de un paralelogramo se multiplica la longitud de la base (b) por la longitud de la altura (h).
A = b x h
Siendo la altura (h):
h = base x Sen α
De un cuadrilátero se conoce que la suma de sus ángulos internos es 360°.
De un paralelogramo se conoce que sus ángulos opuestos son de igual magnitud y la suma de dos ángulos contiguos es 180°.
Por lo que:
180° = α + β
Despejando α:
α = 180° - 150° = 30°
α = 30°
Sen α = Sen 30° = 1/2 = 0,5
Luego la altura (h) es:
h = 12 cm x 1/2 = 6 cm
h = 6 cm
Calculando el área (A):
A = 12 cm x 6 cm = 72 cm²
A = 72 cm²
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