Determine el área de la superficie del tronco de un cono que se genera al hacer girar el segmento de recta y = x/2 + 1/2 , 1 ≤ x ≤ 3, alrededor del eje y. Compruebe su resultado con la geometría elemental.
seeker17:
segura que está bien el eje de revolucion?...porque la figura que al menos te dice el ejercicio es un tronco de cono....y esa figura solo se forma al rededor del eje equis..no ye...si giras alrededor del eje ye, se forma una especie de anillo medio deforme..jaja...me podrías confirmar la figura porfa¡
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Bueno, en todo caso solo necesitas aplicar la fórmula,
![S=\displaystyle\int_{a}^{b}{r(x)\sqrt{1+[f'(x)]^{2}}dx](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cdisplaystyle%5Cint_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D%7Br%28x%29%5Csqrt%7B1%2B%5Bf%27%28x%29%5D%5E%7B2%7D%7Ddx "S=\displaystyle\int_{a}^{b}{r(x)\sqrt{1+[f'(x)]^{2}}dx")
donde f(x) ya tienes...solo debes derivar...y eso elevas al cuadrado....y r(x), es la distancia entre la funcion y el eje de rotación, eso, debes decidir TU...porque?...pues, si quieres ese tronco de cono que te pide...debes hacerlo girar al rededor de equis...entonces r(x)=f(x)=0.5x+0.5...y ya...pero supongamos que la figura que te pedían no es ese tronco de cono, pero siii querías hacer girar al redor de ye, entonces...la altura vendrá dado por...el despeje de equis en función de ye.
y eso sería todo...si tienes problemas me aviasas y lo termino
donde f(x) ya tienes...solo debes derivar...y eso elevas al cuadrado....y r(x), es la distancia entre la funcion y el eje de rotación, eso, debes decidir TU...porque?...pues, si quieres ese tronco de cono que te pide...debes hacerlo girar al rededor de equis...entonces r(x)=f(x)=0.5x+0.5...y ya...pero supongamos que la figura que te pedían no es ese tronco de cono, pero siii querías hacer girar al redor de ye, entonces...la altura vendrá dado por...el despeje de equis en función de ye.
y eso sería todo...si tienes problemas me aviasas y lo termino
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