Question

Determine el área de la región triangular, si dos lados del triángulo miden 8√3m y 20m; además la medida del ángulo que forman dichos lados es 60°.

AYUDA POR FAVOR CON RESOLUCIÓN ​

Answer 1

Respuesta:

El área de la región triangular es 120 m²

Explicación paso a paso:

Aplicamos la siguiente relación para hallar el área de un triángulo en función de sus dos lados y un ángulo:

$A=\frac{1}{2}*a*b*Sen\alpha$

Donde:

a,b = Lados del triángulo

α = Ángulo que forman dichos lados

Del problema:

Lados:  a = 20 m,    b = 8√3 m

Ángulo:  α = 60°

Se sabe que:  Senα = Sen60° = √3/2

Sustituyendo los valores en la expresión tenemos:

$A=\frac{1}{2}*(20m)*(8\sqrt{3}m) *(\frac{\sqrt{3} }{2})$

$A=\frac{160*(\sqrt{3} )^{2} }{4}m^{2}$

Se elimina la raíz y nos queda:

A = 40(3) m²

A = 120 m²

Espero haberte ayudado.   :))