Question

Determine el ángulo de dirección del vector C. (ángulo formado con el eje positivo de las “x”), de acuerdo a los vectores dado

Answer 1

Respuesta:

1 Un vector {\overrightarrow{AB}} tiene componentes {(5,-2)}. Hallar las coordenadas de {A} si se conoce el extremo {B=(12,-3)}.

Solución

2 Dado el vector{\overrightarrow{u}=(2,-1)} y dos vectores equipolentes a {\overrightarrow{u}, \overrightarrow{AB}} y {\overrightarrow{CD}}, determinar {B} y {C} sabiendo que {A=(1,-3)} y {D=(2,0)}.

Solución

3 Calcular la distancia entre los puntos {A=(2,1)} y {B=(-3,2)}.

Solución

4 Si {\vec{v}} es un vector de componentes {(3,4)}, hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

Solución

5 Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector {\vec{v}=(8,-6)}.

Solución

6 Calcula las coordenadas de {D} para que el cuadrilátero de vértices {A=(-1,-2), B=(4,-1), C=(5,2)} y {D} sea un paralelogramo.

Solución

7 Hallar las coordenadas del punto medio del segmento {AB}, de extremos {A=(3,9)} y {B=(-1,5)}.

Solución

8 Hallar las coordenadas del punto {C}, sabiendo que {B=(2,-2)} es el punto medio de {AC}, donde {A=(-3,1)}.

Solución

9 Averiguar si están alineados los puntos {A=(-2,-3), B=(1,0)} y {C=(6,5)}.

Solución

10 Calcular el valor de {a} para que los puntos {A=(2,1), B=(4,2), C=(6,a)} estén alineados.

Solución

11 Dados los puntos {A=(3,2)} y {B=(5,4)}, hallar un punto {C} alineado con {A} y {B}, de manera que se obtenga {\displaystyle\frac{CA}{CB}=\displaystyle\frac{3}{2}}.

Solución

12 Dado un triángulo con vértices {A=(1,2), B=(-3,4)} y {C=(-1,6)}, hallar las coordenadas del baricentro.

Solución

13 Dado un triángulo con dos de sus vértices {A=(2,1), B=(1,0)} y el baricentro {G=(2/3,0)}, calcular el tercer vértice.

Solución

14 Hallar el simétrico del punto {A=(4,-2)} respecto de {M=(2,6)}.

Solución

15 Hallar el simétrico del punto {A=(3,-2)} respecto de {M=(-2,5)}.

Solución

16 ¿Qué puntos {P} y {Q} dividen al segmento de extremos {A=(-1,-3)} y {B=(5,6)} en tres partes iguales?

Solución

17 Si el segmento {AB} de extremos {A=(1,3), B=(7,5)} se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?

Solución

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Explicación paso a paso:

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