Question

Determine dos numeros cuya suma sea 15 y la suma de sus cuadrdos sea 137 , .

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 15
La suma de sus cuadrados es: T² + U² = 137

Las ecuaciones son:
1) T + U = 15
2) T² + U² = 137

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 15
T = 15 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 137
(15 - U)² + U² = 137
U² - 30U + 225 + U² = 137
U² + U² - 30U + 225 = 137
2U² - 30U + 225 = 137
2U² - 30U + 225 - 137 = 0
2U² - 30U + 88 = 0---------------Simplificamos la ecuación (SACAS MITAD)
U² - 15U + 44 = 0----------------Por factorización.
(U - 11) (U - 4) = 0

U - 11 = 0           U - 4 = 0
U = 11                 U = 4


Rpt. Los números son: 11 y 4



COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 15
11 + 4 = 15
15 = 15


T² + U² = 137
(11)² + (4)² = 137
121 + 16 = 137
137 = 137

LISTO!