determine dominio y rango de y=3x, con 0≤x≤3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El dominio de la función f(x) = 3x² +2x - 3 es D: (-∞ , +∞ ), es decir, el conjunto de todos los números reales. En tanto que el rango es R: (-∞ , +∞ ), es decir, de nuevo, el conjunto de los números reales.
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores numéricos que puede asumir la variable x. En tanto que el rango son todos aquellos valores que se obtienen al sustituir valores de dominio en la función f(x). La condición que se debe cumplir es que todos los valores del dominio deben hacer que el rango se mantenga dentro de lo número reales. Por ejemplo:
f(x) 1/x => x =0 no es un elemento del dominio porque la división entre cero no esta definida en el campo de los reales.
g(x) = √(x-1) => x = 1 no es un elemento del dominio por las mismas razones arriba expuestas
En nuestro caso en particular:
f(x) = 3x² +2x - 3 => No existe ninguna limitación en los valores que puede asumir la variable x
En consecuencia D: (-∞ , +∞ ) y R: (-∞ , +∞ )
Respuesta:
y=3x ; 0≤x≤3
El dominio corresponde a todos los valores de x tal que existe la función para sus alturas, de manera inversa para el rango :
Por ejemplo, la función 3x tiene dominio y rango en los reales (números positivos, negativos con o sin decimales) dado que tiene valores que varían desde el infinito negativo al positivo . Te adjuntaré una gráfica donde comprendas mejor.
En este caso, nos dicen que la función debe ser menor o igual a 3 y mayor o igual a 0.
Fácilmente podríamos asumir entonces que el dominio es [0,3] pero es mejor verificar si existe la función allí por si acaso.
Entonces :
f(0)= 3(0) =0
f(1)=3(1)=3
f(2)=3(2)=6
f(3)=3(3)=9
Entonces correcto decir que el dominio de la función es [0,3] , ahora el rango como te comenté antes, es la existencia de la función para los valores en el eje y.
Entonces iría el rango de [0,9] , te adjuntaré las gráficas para que entiendas muchísimo mejor que es lo que quiero darte a entender.
Explicación paso a paso:
